El turno del ajedrez y Ernesto Zermelo

Desde hace tiempo, creo que el ajedrez es uno de los inventos más magníficos de la historia de la humanidad. Tal vez no sea algo tan útil como la rueda, la máquina de vapor o las computadoras, pero se trata de un juego fascinante, tanto desde lo técnico como desde lo estético. Además, el ajedrez tiene otro aspecto muy particular: el hecho de que, desde hace mucho, sabemos que tiene al menos una "estrategia ideal" pero no sabemos cuál es ni cuál es su resultado. Aquí hago el intento de contar la historia de esta última afirmación.

Había una vez, más precisamente en los albores del siglo XX, un matemático alemán llamado Ernst Zermelo, quien había hecho importantísimos aportes a la teoría de conjuntos. Algunos años después de sus principales trabajos, Zermelo buscó aplicar la teoría de conjuntos para formalizar la estructura de ciertos juegos, en particular aquellos donde dos jugadores se enfrentan por turnos y en ausencia de azar. El ajedrez es uno de los ejemplos más conocidos de este tipo de juego y se convirtió en el que tomó Zermelo.

La pregunta que Ernesto intentó contestar no fue "¿cuál es la mejor estrategia para jugar al ajedrez?" sino "dada una posición posible, ¿puede asignársele un valor determinado matemáticamente?". Para entender esta pregunta, piensen en esto: cualquiera que aprendió a jugar al ajedrez, resolvió alguna vez un problema del tipo "juegan las blancas y dan mate en dos movidas". Esa posición tiene un valor: con certeza ganan las blancas. Pues bien ¿puede asignarse ese valor a cualquier posición legal posible? En otras palabras, tomando una posición posible, ¿puede decirse que, o bien ganan las blancas, o bien ganan las negras, o bien es tablas (empate)? El trabajo de Zermelo, y de otros matemáticos posteriores, mostró que sí.

Zermelo. Con esos anteojos, no podía dedicarse a otra cosa.

La demostración creo que escapa a lo que la mayoría de los lectores de este blog pueden estar interesados en leer pero se puede encontrar en este breve paper (pdf) y también se resume aquí. El punto es que queda demostrado que, dada una posición cualquiera, está determinado si uno de los dos bandos puede forzar una victoria o bien ambos pueden forzar un empate (i.e. ambos pueden forzar no perder). Un caso particular de una posición cualquiera es la posición inicial del juego, claro está. Sin embargo, el ajedrez produce los resultados y posiciones más diversos. Esto implica la existencia de errores por parte de los jugadores. Y es así, el ajedrez es un juego de errores. Y como decía un profesor de ajderez que conocí, gana el que comete el anteúltimo error.

Ahora bien, ¿cómo es posible que hasta hoy, con el progreso de la informática, no hayamos podido responder la pregunta de cuál es la estrategia ideal y cuál es su resultado? Hoy por hoy, gracias a la teoría de juegos, sabemos incluso cuál es el procedimiento necesario para responder esta pregunta: algo que conocemos como inducción hacia atrás. El procedimiento consiste en partir de la posición final e ir retrocediendo mientras pensamos, a cada paso, cuál es la jugada óptima de cada jugador, hasta llegar a la posición inicial.

Pensemos en el siguiente ejemplo: hay 21 monedas iguales sobre una mesa. Hay dos jugadores y cada uno puede tomar una, dos o tres monedas por turno. Pierde el que se ve obligado a tomar la última moneda. Obviamente, la posición final del juego es con una moneda sobre la mesa y pierde el jugador al que le toca, ya que esta claro que si hay dos o tres, nadie va a agarrarlas todas y perder sino que agarrará una o dos, respectivamente, y ganará. Si hay cuatro, al que le toque tomará tres monedas y gana. De esta manera, es evidente que aquél que quede con cinco monedas sobre la mesa está perdido: no le queda otra que tomar al menos una y servirle la victoria al rival. Ahora bien, empezamos diciendo que si hay una moneda en la mesa y te toca, perdiste y llegamos a que si hay cinco y te toca, perdiste también. Repitiendo todo el razonamiento, llegamos a la conclusión de que si hay nueve monedas en la mesa y te toca, estás perdido: tu rival siempre tendrá la posibilidad de dejarte con cinco en su siguiente jugada. Repitiendo el razonamiento una vez más, podemos afirmar que está perdido el que juega con 13 monedas en la mesa, lo mismo con 17 y lo mismo con ¡21! Así, el jugador que debe comenzar está perdido y el que juega segundo siempre gana (si quieren, vean cómo, si cambiamos la regla a que gana el que agarra la última moneda, el resultado es el opuesto). Esto lo demostramos por inducción hacia atrás.

Quiero uno de estos.

Una condición clave para aplicar este razonamiento es que exista una posición final, esto es, que el juego sea finito (si no ¿desde dónde empezamos la inducción hacia atrás?). En el ajedrez, más allá del jaque mate, esto está garantizado por una regla que dice que la partida es tablas si se producen 50 movidas de cada jugador sin captura de piezas ni avance de peones.

Entonces ¿por qué no podemos hacer lo mismo con el ajedrez y encontrar la estrategia ideal? Bueno, como decía el protagonista de Don Segundo Sombra, una cosa es cantar solo y otra cosa es con guitarra. Volvamos al juego del párrafo anterior y pensemos una variante bastante conocida: se juega dibujando 21 palitos en un triángulo, formando filas de 1, 2, 3, 4, 5 y 6 palitos, respectivamente. Cada jugador puede eliminar cualquier cantidad de palitos, siempre que estén en la misma fila y sean contiguos. En este caso, hay 21 posiciones finales posibles ya que, por el curso del juego, no es trivial en cuál de los 21 palitos finaliza. Las monedas, en cambio, eran indistinguibles. Esto singifica que hay que hacer inducción hacia atrás desde las 21 posiciones finales posibles. Más aún, la cantidad de movidas posibles en cada jugada aumentó: antes eran siempre tres, ahora varía según la posición pero en la posición inicial, por ejemplo, hay 56 jugadas posibles. El problema se volvió mucho más complejo. Bueno, con el ajedrez pasa eso: ni siquiera tenemos idea de cuáles son todas las posiciones legales posibles. Como ejemplo absurdo, hasta la posición inicial es una posición final posible: se da si los jugadores mueven caballos desde y hacia la posición inicial 50 veces. Así, no podemos ni empezar a hacer inducción hacia atrás.

Claro que podríamos partir de la posición inicial y desde allí ir descubriendo todas las posiciones posibles, pero la complejidad del ajedrez es tal que aun hoy no tenemos la capacidad para hacerlo. Se estima que la cantidad posible de partidas es alrededor de 10^500 (un uno y quinientos ceros) y la cantidad de posiciones posibles es no más que este número, que es cercano a 2^155:

45193640626062205213735739171550309047984050718

Ah, además hay otro detalle, el teorema de Zermelo (que él nunca enuncio en los términos que conocemos hoy en día, pero que ha conservado su nombre) nos dice que hay al menos una estrategia ideal. Puede haber muchas, aunque claro que todas con el mismo resultado. Zermelo terminó su paper diciendo que, de responderse esta pregunta, el ajedrez perdería su carácter de juego. Hoy, casi 100 años después, sigue muy vivo.

Changos.

No hay mejor ciego que el que no puede ver

La publicación en journals es uno de los temas de mayor relevancia para un científico de cualquier disciplina. Se trata de un proceso arduo cuyos resultados son determinantes para el éxito de toda carrera académica ya que se trata de una de las principales varas que se utiliza como señal de la productividad y prestigio de un académico (por lo cual, es un determinante de sus ingresos).

Por lo general, uno intenta elegir un journal con un buen balance entre prestigio y posibilidades de ser finalmente publicado y postula su paper. Este es asignado a uno o varios referís, que tienen la potestad de rechazarlo, aceptarlo y/o sugerir o pedir cambios y adiciones al mismo. En ese proceso, el o los autores del trabajo candidato no conocen la identidad de sus referís. Además, hasta hace un par de días, la American Economic Association tenía la política de que los referís tampoco conocieran la identidad de los autores del paper, una práctica conocida como double-blind review. Esta política buscaba evitar que los referís tomaran decisiones basados en aspectos ajenos a la calidad del trabajo, como por ejemplo la univerisdad a la que están afiliados los autores, su sexo u origen étnico, entre muchos otros.

Sin embargo, la AEA acaba de anunciar que abandonará esta práctica, una decisión que a primera vista parece reprochable ya que existe evidencia de que la revisión a ciegas evita diferentes tipos de discriminación, por ejemplo de género (tanto en journals científicos como en audiciones para orquestas). También se ha mostrado evidencia de que los nombres se utilizan para discriminar en base a raza u origen socioeconómico (es muy famoso este trabajo que muestra que un CV con un nombre típicamente negro recibe menos llamados a entrevistas que uno con un nombre típicamente blanco; este otro, realizado en Colombia, muestra un efecto negativo respecto de la gente con nombres poco comunes).

Por el contrario, en el deporte suele ser malo tener un referí ciego.

¿Por qué entonces abandonar esta práctica? Más allá de alguna cuestión acerca de sus costos administrativos, la razón es simplemente que la política resulta imposible de aplicar. Hoy por hoy, los motores de búsqueda y la enorme cantidad de información disponible en la web permiten a cualquiera encontrar fácilmente el o los autores de un paper, sobre todo si se tiene en cuenta que, para cuando un trabajo llega a la etapa de revisión en un journal, ya se encuentra en una etapa avanzada y seguramente existan múltiples versiones previas en diversos sitios.

La ironía del asunto es que habitualmente esperamos que el acceso a información a través de la web nos permita aumentar la transparencia en procesos de este tipo. Sin embargo, en este caso el efecto es el contrario, dado que se ha vuelto prácticamente imposible aplicar una política que aumenta la transparencia y quita oportunidades para discriminar por diversos motivos.

¿Para qué investigamos?

¿Para qué investigamos los que investigamos? ¿Cuál es el propósito de la ciencia y cuál debería serlo? El físico estadounidense Neil deGrasse Tyson aborda esta cuestión en una interesante entrevista que se puede ver acá. Su argumento es que los propósitos prácticos no son la principal motivación de los científicos y esto no necesariamente debería cambiar. Como evidencia a su favor, menciona descubrimientos aplicados a la medicina, como la resonancia magnética o el láser que se realizaron gracias a la más pura curiosidad de algunos científicos y que posiblemente nunca se habrían realizado si confináramos a estos a estudios con fines prácticos. Tal vez un gran representante de esta postura sea Felix Hoenikker, uno de los personajes principales de la novela Cat's Cradle, de Kurt Vonnegut. Hoenikker era un físico que mostraba una pasión absoluta en su investigación como contracara de una apatía y una ausencia total de emociones frente a la sociedad y a su familia.

Comic de smbc

Hasta aquí todo muy lindo; a mí me convence. Ahora bien, ¿qué ocurre con las ciencias sociales? Si el objeto de estudio de la física es el mundo natural en su totalidad, podemos defender fácilmente el argumento anterior. Pero ¿qué ocurre con una ciencia social como la economía? Aunque ni los economistas mismos nos ponemos 100% de acuerdo en definir nuestro objeto de estudio, sabemos que es una ciencia social y que estudiamos relaciones entre personas, en particular relaciones de producción y de asignación de recursos. En ese contexto, ¿se puede defender el mismo argumento del párrafo anterior? Yo creo que en alguna medida sí porque muchos investigadores han desarrollado métodos que luego hemos aplicado para estudiar problemas reales aunque uno bien podría calificar a esos investigadores como matemáticos más que como economistas. Como mínimo, la relación no es tan sencilla y este es uno de los puntos en que el estado actual de la economía académica recibe la críticas más fuertes.

Así las cosas, los economistas también tenemos nuestro lado puramente curioso y a veces queremos ponernos a investigar cosas cuyo propósito práctico es, como mínimo, dudoso. Para bien o para mal, no todos tienen el privilegio de poder llevar adelante esos proyectos ya que la mayoría carece de tenure. Sea como sea, aquí va un top five de papers bizarros (porque hay que ser valiente para publicarlos):

5. Un equipo de investigadores italianos plantea que eligiendo al menos una fracción de los legisladores al azar, el parlamento puede ser más eficiente. El mismo grupo había escrito un paper poco tiempo atrás donde mostraban que las empresas pueden ser más eficientes si los ascensos se decidieran al azar. Hay que admitir que son ideas desafiantes.

4. Este paper de Avinash Dixit acerca de nada llegó a las noticias un par de meses atrás: un detallado análisis del proceso de selección de parejas de Elaine en el capítulo de Seinfeld en el que su método anticonceptivo preferido ya no está disponible.

3. Slemrod y Kopczuk dicen encontrar algo de evidencia de que el momento de la muerte de una persona puede responder a cambios en el impuesto a la herencia.

2. Gelman y Romero presentaron el primero estudio empírico sobre los ataques de zombie. Sí, leyeron bien: empírico.

1. Por un escaso margen, el primer premio se lo lleva el gran James Heckman por su estudio del efecto de las plegarias en la actitud de Dios hacia los hombres.

Una mención de honor se la lleva un numeroso cuerpo de investigación acerca de los efectos de todo tipo de circunstancias sobre los mercados financieros, entre los cuales creo que se destaca la fase de la luna, aunque seguramente hay muchos otros casos que valen la pena ser mencionados.

"Physics is like sex. Sure, it may give some practical results, but that's not why we do it."
Richard P. Feynman

Insistiendo

En mi viaje entre DC y Boston pasé por dos tramos de ruta (uno en New Jersey y este en Massachusets) donde el peaje se cobra con estos tickets. Uno recibe el ticket (entregado automáticamente por una máquina) con una perforación marcando la subida en la que entró a la ruta y cuando sale pasa por otra estación de peaje donde se cobra de acuerdo a la distancia recorrida. Con este sistema, si no cobran multas usando el teorema del valor medio, es porque no quieren.


Como observación al margen, la gente maneja consistentemente entre el límite de velocidad yunas 10 millas por hora por encima. El límite en las rutas que transité es de 65 millas por hora (unos 105 km/h). Así, diría que manejan igual o un poquito más despacio que en Argentina, a bordo de mejores autos por rutas en mucho mejores condiciones. Aún así (o mejor dicho, más aun) creo que puede ser útil aplicar este método a discreción por dos motivos: el primero es que de vez en cuando no debe faltar un loco yendo a las chapas y esos son los realmente peligrosos y los que es más fácil agarrar con el TVM; el segundo es que lamentablemente la gente no disminuye la velocidad cuando las condiciones climáticas son desfavorables. Una de las ventajas de usar el TVM es que no hay falsos positivos. Así, insisto, no veo por qué no.

¡¡Vete a tu alcoba Lisa!!

"Mamá, la prohibición es impopular pero es la ley y debemos obedecerla" decía Lisa en un gran episodio. Lamentablemente, nuestras sociedades recurren muy frecuentemente a la prohibición para solucionar sus problemas, sea porque realmente creen que esta funciona perfectamente o por una cuestión de principios, es decir, de creer que no debe ser legal aquello que es incorrecto, más allá del aspecto práctico.

Sin embargo, creo que la realidad nos muestra demasiados indicios de que la prohibición tal vez no sea la forma de solucionar algunos problemas realcionados a la conducta de los ciudadanos. Desde un punto de vista pragmático, el gran problema es que nunca existirá un contrafáctico ideal para contrastar este tipo de decisiones.

"Te atraparé, Barón de la Cerveza"

Dentro de la evidencia que es posible obtener, este estudio realizado en Inglaterra afirma que quienes crecimos en un hogar donde se bebe alcohol moderadamente delante de los hijos, somos menos propensos a beber en exceso (binge drinking). Otro estudio afirma que una actitud más abierta y realista en los padres hacia el sexo con los hijos adolescentes (en particular permitir que duerma con su pareja en la casa) puede contribuir a una actitud más responsable hacia el sexo por parte de los menores. Finalmente, ya es famoso el caso de Portugal, que despenalizó la tenencia para consumo personal (no el tráfico) de drogas y ha mostrado resultados positivos en términos de crimen relacionado. En tanto, las calles no se han llenado de gente drogándose.

Sin que esto lleve a la anarquía total, creo que debería considerarse un poco más, y desde una perspectiva pragmática, si prohibir algo es la solución a un problema, así sin más. Especialmente, sería bueno que lo piense un país muy poderoso que está entre los que requieren la edad más alta para poder beber alcohol, que tiene la tasa de embarazo adolescente más alta del mundo desarrollado y que gasta cantidades monstruosas de dinero en una guerra contra las drogas de dudosa eficacia.

"Por el alcohol, la causa... y la solución de todos los problemas de la vida."

Science. I´m lovin´ it.

Desde hace un tiempo, se viene agrandando el mito de que las hamburguesas de McDonald´s no se pudren. Uno de los que abordó el tema fue Morgan Spurlock, el flaco de Supersize Me. El problema es que la gente que se puso a hacer esas pruebas se olvidó de un detalle: incluir un sujeto de control. Ponele que una hamburguesa de McDonald´s no se pudre en un cierto período de tiempo. ¿Pero qué le pasa a una hamburguesa casera en el mismo período?

Hola sujeto de control.

Bueno, la gente de Serious Eats hizo un experimento como la gente y mostró que, al menos en este sentido, la diferencia entre ambas hamburguesas no es muy grande. Además, constataron que las hamburguesas tardan mucho en pudrirse porque no conservan mucha humedad (si están bien cocidas) y porque la superficie en contacto con el aire es pequeña (sobre todo si se las deja en el pan).

Conozco a más de uno que podría llegar a este punto en su propia casa, tranquilamente.

Autoselección

Anteayer se publicó este artículo en el Huffington Post sobre un estudio acerca de la (nula) incidencia de abuso infantil en hogares de lesbianas con hijos.

No conozco en detalle los factores de riesgo vinculados a casos de abuso infantil pero unos pocos minutos leyendo el paper (PDF) y otros informes más viejos del NLLFS traen a nuestra atención que, en este caso, se trata de familias planeadas, casi en su totalidad de clase media y media alta, cuyas integrantes en su mayoría tienen educación universitaria, que residían al comenzar el estudio en tres de las ciudades más ricas y cultas del país más rico del mundo (Boston, San Francisco y Washington DC). Aun más importante, estas familias se autoseleccionaron para participar del estudio y se mantuvieron respondiendo las encuestas a lo largo de 24 años. Por último, las madres autorizaron que sus hijos respondan los cuestionarios de este último estudio, sabiendo de antemano los temas sobre los cuales se les iba a consultar. Si alguien esperaba encontrar un caso de abuso infantil en esta muestra, es por lo menos ingenuo.

Esto es, cualquier persona con todos los atributos mencionados en el párrafo anterior difícilmente haya abusado de un hijo, independientemente de su sexualidad.

Mi problema no es con la validez del estudio en sí (seguramente a mucha gente todavía descrea que un hogar de lesbianas pueda criar a una persona sana psicológicamente ) sino con la difusión que la prensa hace de este y de otros estudios científicos, sea por ignorancia, por restricción de espacio o por mala fe (también conocida como la voluntad de promover un cierto programa).

Hace no mucho tiempo, encontré este interesnte artículo en un blog de The Guardian que ilustra cómo escribir una noticia sobre un estudio científico. El mes pasado, la BBC actualizó su guía para escribir artículos, incluyendo entre otras cosas un vínculo a las fuentes primarias (esto es, al journal científico). Ojalá sea más que una expresión de deseo.

Investigar boludeces

El siguiente es un extracto de la entrevista que Sebastián Campanario le hizo a Rafael Di Tella y que se publicó hoy en el iEco de Clarín:

-­ Se refiere a los economistas en tercera persona, ¿cómo se lleva con su profesión?

-­ No me llevo del todo bien. Me molesta cierta pedantería. A veces los economistas se vuelven un grupo cerrado, que pretende fijar reglas sobre lo que es científico y lo que no es.

­- En el sitio VOX, muy respetado en su profesión, se publicó un estudio correlacionando sobrepeso en adolescentes con sexo anal. ¿No se está yendo un poco lejos con esto de la "economía de cualquier cosa"?

-­ Absolutamente. Hay muchos papers malísimos. Hay una cosa que le está quitando seriedad a nuestra profesión, y es esta necesidad ridícula de los economistas porque los periodistas nos amen.Conozco gente muy inteligente que se pasa meses dedicada a temas completamente irrelevantes, sólo para lograr un título en un diario. Es algo que no puedo entender. Hacer econometría del sexo anal me parece una boludez. Los economistas vivimos vidas por lo general muy aburridas, chequeando cosas muy técnicas; si a vos no te interesa eso, mejor que te dediques a otra cosas, porque vas a terminar metiendo la pata.

Tal vez sea tan sólo una primera impresión, tan repentina como equivocada, pero me da la sensación de que Rafael se queja de la "pedantería" de los economistas (en tercera persona) al decidir "sobre lo que es científico y lo que no es" y en la siguiente respuesta pretende decidir sobre cuál investigación es una boludez y cuál no. ¿Eso no es más o menos lo mismo?

Después, que muchos economistas escriban cualquier cosa buscando un titular en los diarios, probablemente sea cierto. Tal vez la moraleja es que seguramente uno va a disentir con las acciones de muchos de los que comparten su profesión (y con muchos de los que comparten su religión y de los que comparten su equipo de fútbol, su país, etcétera, etcétera) pero la seriedad es más individual que colectiva.

Yo también le digo sí a la vacunación obligatoria

A través del blog de H, llegué a esta nota en La Nación. Muchas veces me he preguntado acerca de la dificultad de ser juez en términos de no ser un experto en ninguno (o digamos casi ninguno) de los temas sobre los cuales uno debe fallar. En este caso, medicina. Yo tampoco soy un experto en medicina e ignoro asimismo los principios de la ayurveda por lo que mis palabras no son más calificadas que las de ninguno de los jueces.

Sin embargo, me llamó poderosamente la atención que uno de ellos, Héctor Negri, no observó "no un particular peligro para el menor". Acá, en mi cabeza sonó el "queeeeeeee???" de CQC. ¿Cómo que no hay un particular peligro en no vacunar a un chico? Con el mayor respeto a las creencias de los demás, décadas de ciencia médica ¿no nos dicen lo contrario? Si esto fuese cierto ¿un juez no debería basar sus fallos en tal evidencia científica? Negri continúa diciendo que "los riesgos que exhibe la negativa familiar (...) no parecen ser distintos de los que propone cualquier decisión existencial..." Acá disiento nuevamente ya que entiendo que, por ejemplo, bautizar a un hijo no lo vuelve ni más ni menos propenso a contraer enfermedad alguna, al menos no directamente.

Este año, se produjo un brote de tos convulsa en California, que ya ha matado a varios chicos. California resulta ser uno de los estados con menor cobertura de vacunación y además uno de los estados que permite que los padres rehúsen la vacunación de sus hijos. Según cuenta la nota, otro juez se basó en la opinión de un perito, que indicó que los padres recurrirían a la medicina alopática en caso de enfrentar una aflicción que su medicina no tradicional no pudiese resolver y de otro especialista en bioética que considera que deberían respetarse las creencias de los padres, excepto en "un caso de epidemia, donde prima el beneficio de la mayoría". Lo que, según mi parecer, este juez y sus peritos olvidan es que en ese caso puede ser demasiado tarde.

En fin, aunque los Feyerabends hayan convencido a muchos, esta batalla me encuentra del lado de Mario Bunge. Y aunque entiendo que esto no es sólo una cuestión de ciencia vs. no-ciencia sino que también es sobre libertad individual y libertad de creencias, voy a interpretar literalmente a Khalil Gibrán cuando decía "tus hijos no son tus hijos".

Martin Gardner

A través de Improbable Research llegué a la noticia de que la semana pasada falleció el matemático Martin Gardner. Este señor se destacó entre muchas cosas por la divulgación de la matemática, en especial por crear acertijos matemáticos. Cualquiera que se interese en estos debe haber resuelto alguno de Gardner, aunque tal vez no lo sepa.

Una de las últimas columnas que Gardner escribió para Scientific American fue sobre economía y esta fue su ilustración de la curva de Laffer:

Encima tenía sentido del humor.

La prueba de la risa

Hace algunos días basé un post en una cita de un paper acerca de trabajos empíricos en economía. Otro pasaje de ese mismo documento dice (una vez más, la traducción es mía):

"Al evaluar la innovación de un trabajo empírico, un enfoque útil es preguntarse si, en caso de explicar cuidadosamente los resultados a una persona inteligente pero no experta en el tema, esta podría evitar la risa."

Un buen ejemplo de un trabajo que seguramente no superaría la prueba de la risa es este de Joel Slemrod y Wojciech Kopczuk, en el cual dicen hallar "alguna evidencia de que existe una pequeña elasticidad de la muerte". Esto es, que las personas pueden diferir su muerte por un breve período de tiempo con el fin de, por ejemplo, obtener un beneficio en un impuesto a la herencia.

Me sorprendió leer algo así de Slemrod, que es un tipo con bastante reputación en teoría de impuestos. Por otra parte, este trabajo les valió a los autores el premio Ig-Nobel en economía en 2001.

Qué suerte

Viendo las fuentes de tráfico en el blog (i.e. desde donde entran los visitantes, si clickeando en un link en facebook, poniendo directamente la dirección, buscando algo en google, etc.) noté desde hace rato que mucha gente llega a este post buscando "tirar la moneda online" en Google, búsqueda en la cual, por algún capricho cibernético, mi post es el primer resultado.
Eso me hizo acordar a alguna discusión con mi novia en la cual le reproché, casi hasta el punto del enojo, que pretendiera tomar una decisión tirando una moneda. Para un defensor de la racionalidad como yo, tal cosa es inconcebible. Después de todo, tus preferencias son completas y transitivas, en el peor de los casos estás indiferente, elegí cualquiera que sabés que no te vas a equivocar.
Sin embargo, parece que muchas decisiones se toman así. Se dice que William Hewlett y Dave Packard tiraron una moneda para ver en qué orden iban sus apellidos. Por suerte salió la que suena mejor.
Pero mi obstinación es tal que seguía sin aceptar la posibilidad de realizar tal procedimiento. Sin emabrgo, hace algunas semanas, leyendo este libro, conocí la historia del asno de Buridán. La idea es la siguiente: un asno que tiene hambre y sed por igual y está a la misma distancia, pero en direcciones opuestas, de un tanque de agua y una pila de heno. Se postula que el asno no puede decidir en cuál de las dos direcciones ir primero por lo que morirá de hambre y/o sed. Pero un pequeño empujón en cualquier dirección pondrá al asno más cerca de alguna de las dos provisiones de manera que ira hacia ella, luego de lo cual irá hacia la otra y vivirá. En el artículo de la wikipedia se describen situaciones más verosímiles pero análogas a esta.
Esta historia tiene que ver con la existencia o no del libre albedrío o del determinismo. Pero también ilustra una situación en la cual necesitamos del azar y no de la decisión racional para proceder.
Mientras todo esto me sigue dando vueltas en la cabeza, los invito a que sigan llegando a LVT a tirar la moneda.

Economentira

"Los médicos entierran sus errores bajo el suelo. Nosotros [los economistas] enterramos los errores en nuestros datos tras una maraña de técnica econométrica. Ninguno de los dos grupos es honesto acerca de la medida en la que se causan muertes, pero al menos los médicos pueden usualmente darse cuenta de cuando los pacientes de sus colegas están muertos."

De Hammermesh, D., "The Art of Labormetrics", NBER Working Paper No. 6927, February 1999.

La traducción es mía. La frase es menos dramática de lo que suena pero encierra un buen punto. Después de esto, queda preguntarnos: ¿la econometría es una ciencia, una técnica o un arte? ¡Ja!

Encuentros cercanos de algún otro tipo

¿No hay un cierto componente de ciencia ficción en el hecho de que la Comisión Nacional de Actividades Espaciales dependa del Ministerio de Relaciones Exteriores? (ver acá)

Ya que sus actividades se clasifican en el presupuesto bajo la finalidad Ciencia y Técnica, ¿por qué no está bajo la esfera del ministerio que supuestamente se dedica a ciencia y técnica? ¿Tendrá que ver con una alta cantidad de acuerdos internacionales que lleva adelante la CONAE o con otro motivo?

Más frío que el agua del río

Hace pocos días vi The Prestige (El Gran Truco) y, aunque no me gustó tanto como a la mayoría de la gente, sí me atrajo la forma en la que aborda a la magia como disciplina y más precisamente, con el rol que juega el personaje de Michael Caine y su contraste con Nikola Tesla, con quien lograron un parecido notable en David Bowie. A lo que voy es a que la película no se pone a jugar con si uno cree o no en la magia o si la magia existe o no. Todos sabemos que, en realidad la "magia" es ciencia y que el mago no es más que un showman; el responsable del truco es un científico, un ingeniero. Creo que esto se resume en la linea en la que Michael Caine le dice a Hugh Jackman: "You're a magician, not a wizard."

¿Pero por qué se me dio por escribir esto? Porque hoy (vía reddit), me encontré con un "gran truco". Un hombre es capaz de introducir su mano desnuda en nitrógeno líquido sin sufrir lesión alguna. ¿Qué hay de sorprendente en esto? Que el nitrógeno se encuentra en estado líquido por debajo de los -196°C. Entonces pongámoslo de esta manera: el mago, perdón, científico es capaz de introducir su mano desnuda en un líquido que está a prácticamente doscientos grados bajo cero y no le pasa nada. Y yo, ingenuamente, me pregunto: ¿por qué se lleva más aplausos el tipo que mete un celular adentro de una botella de cerveza que el que descubrió esto?

Acá pongo el video, que saqué del blog Geekologie:


En el video (y en el texto del post) se explica el fenómeno que permite la proeza. En pocas palabras y si no entendí mal, al contacto con la mano (que está muchísimo más caliente) el nitrógeno líquido se evapora casi instantáneamente y esa primera evaporación crea una especie de "colchón" de vapor que impide el contacto entre la mano y el resto del líquido. El resultado de esto es que el líquido no se sigue evaporando (y por lo tanto la mano no se sigue enfriando). Igualmente, en el video se ve que esto se soporta por un momento nada más pero que con otras superficies es un fenómeno más duradero, que recibió el nombre de "efecto Leidenfrost", por su descubridor.

Lo más lindo de todo esto, a mi juicio, es que este tipo de rarezas de la ciencia suelen servir para explicar fenómenos de nuestra vida cotidiana. En el video se explica (y muestra) uno de ellos: por qué cuando salpicamos una sarten caliente con agua, las gotitas "flotan" en vez de evaporarse instantáneamente.

Lo que La Gotita quema...

¿Alguna vez se preguntaron por qué no hay que pegar algodón con La Gotita? Yo tampoco, pero acá está la razón:



*Sacado de acá, donde hay una mínima explicación que no me voy a molestar en copiar y pegar.
** En las precauciones de La Gotita no dice que no hay que pegar cosas de algodón y el tipo del video usa tres pomos enteros, seguro que con unas gotitas no pasa nada, pero bueno, no me digan que el video no es interesante.

Tirar la moneda

Según este artículo, no hay que confiarse en tener una probabilidad de 50/50 cuando tiramos una moneda. Así que acá está la solución: tirar una moneda online.

La bomba de hielo seco

En los últimos tiempos, mucho se habló sobre el tema de los mentos y la coca. Sin embargo, para vos que sos hardcore hay algo que hace quedar a los mentos y la coca como un chaskiboom: la bomba de hielo seco.

La idea es muy sencilla: poner hielo seco en un envase cerrado que contenga algo de líquido y correr bien lejos. Como el hielo seco pasa directamente de estado sólido a gaseoso y la diferencia de volumen del CO2 entre estos dos estados es muy grande, se genera una presión tan grande que el envase explota. El líquido en el envase sirve para acelerar el proceso y que el cambio de presión sea más violento.

Al contrario de lo de la coca y los mentos, que parece inofensivo, esto es mucho más PELIGROSO así que no lo intenten en casa. Aquí un video, de los muchos que pueden encontrar en "iutub" que muestra lo poderosa que puede ser la bomba:



Para la próxima, el vinagre y el bicarbonato de sodio.

Lagrange se pone la gorra

Entre los links que hay a la derecha de vuestras pantallas se encuentra uno llamado "Curioso Pero Inútil" que refiere a un blog español de divulgación científica que, aunque últimamente dejó de actualizarse, tiene un foro que continúa activo.

Este post se inspira en (por no decir plagia) uno de CPI que en su momento me llamó particularmente la atención y es el que plantea la posibilidad de cobrar multas por exceso de velocidad en rutas y autopistas utilizando el Teorema de Lagrange, también conocido como Teorema del Valor Medio.

No voy a explicar el teorema en cuestión porque para eso está Wikipedia. Su utilidad en este caso práctico (que seguramente en CPI está mejor explicada) es la siguiente: supongamos dos cámaras fotográficas en dos puntos de la ruta separadas por 50 km. Si estas dos cámaras fotografían a un mismo auto en un intervalo de 20 minutos, el TVM demuestra que dicho auto se encontraba, en algún punto del recorrido, circulando a 150 km/h (50km./0.33horas), es decir, infringiendo el límite de velocidad por lo cual debe ser multado.

La superioridad de este método frente a cualquier otro aplicado actualmente es su capacidad de controlar la velocidad del auto a lo largo de todo el recorrido. Con los métodos tradicionales de radar o luz infrarroja el infractor simplemente debe disminuir la velocidad en un punto pero con el TVM el infractor debe lograr un promedio de velocidad igual o menor al límite permitido con lo cual pierde un poco de sentido excederlo.

Mientras que en CPI se cuestionaba la viabilidad legal de este método, Gustavo Arballo (cuyo blog me convenció de que estudiar derecho no tiene que ser aburrido necesariamente) entiende que no es así y que el método genera pruebas válidas para labrar una infracción.

La idea en sí me parece tan buena que es increíble que a nadie se le haya ocurrido antes y más increíble aún que no se haya puesto en práctica. Incluso hubiera servido para hacérle una multa a Carlos Saúl. Por otra parte, también valdría la pena discutir qué tan útiles son los límites de velocidad pero eso queda para otra oportunidad.

Por último no puedo más que rememorar aquel capítulo de los Simpson en el que Lisa es parte de MENSA y cuando gobiernan la ciudad proponen cosas como que los semáforos sólo tengan luces amarillas y rojas porque la gente va más rápido con el amarillo que con el verde.